Selasa, 24 Maret 2015

PRAKIRAAN AWAL MUSIM KEMARAU DAN HUJAN TAHUN 2015/2016 DI WILAYAH TANGERANG DENGAN METODE ARIMA



PRAKIRAAN  AWAL MUSIM KEMARAU DAN HUJAN TAHUN 2015/2016 DI WILAYAH TANGERANG DENGAN METODE ARIMA 

Drs. Udin Nasikhudin, M.M
Bidang Data dan Informasi Bawil 2 Ciputat




ABSTRAK



Indonesia terletak diantara benua Asia dan Australia, serta dilintasi garis khatulistiwa. Hal ini membuat Indonesia selalu disinari matahari  sepanjang tahun, dan terjadi dua kali pergantian musim yaitu musim kemarau dan musim hujan. Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG) sebagai institusi pemerintah menyediakan informasi cuaca. Salah satu bentuk pelayanan kepada masyarakat yaitu memberikan prakiraan awal musim.
Berikut ini akan disajikan hasil prakiraan awal musim kemarau dan prakiraan awal musim hujan dengan metode ARIMA pada wilayah Tangerang. Adapun software yang digunakan adalah Minitab 16, dengan hasil perhitungan di dapatkan prakiraan awal musim kemarau tahun 2015 terjadi pada bulan Mei dasarian ke 3 dan awal musim hujan terjadi pada bulan Nopember dasarian 3.

                           Keyword : Prakiraan, Awal Musim, Kemarau,Hujan, Minitab 16, Arima,

1.     Pendahuluan

Dalam peramalan deret berkala (time series forecasting) pada dasarnya adalah meramal nilai suatu data xt+1, xt+2, … dan seterusnya berdasarkan pada data xt, xt-1, xt-2, … dan seterusnya. Tujuannya yaitu untuk mengamati atau memodelkan data series yang telah ada sehingga memungkinkan data yang akan datang yang belum diketahui bisa diprediksi. Contoh dari data series mencakup data series di bidang meteorologi (yaitu suhu udara, tekanan udara, angin, kelembaban udara,  curah hujan dan lain-lain.
Dalam berbagai literatur, banyak cara yang digunakan untuk melakukan peramalan time series. Metode time series yang tradisional berdasarkan pada konsep probabilita statistik. Sedangkan dalam metode yang lebih mutakhir yaitu menggunakan konsep neural networks. Neural networks dan metode tradisional sering dibandingkan dalam studi. Sharda dan Patil dengan menggunakan kasus M-competition sebagai pengujian menemukan bahwa hasil dari neural networks sama baiknya dengan prosedur Automatic Box-Jenkins. Ansuj et al. , Kohzadi et al. , Chin dan Arthur , Hill et al. dan Caire et al.
Filosofi mendasar dari metode ini adalah ide bahwa nilai suatu variabel pada saat ini dapat dinyatakan oleh nilai dari variabel yang sama pada masa lalu, hubungannya dapat dijelaskan melalui suatu persamaan. Model ARIMA ini secara teori merupakan bentuk paling umum dari model peramalan time series yang bisa di stasionerkan melalui suatu transformasi seperti differencing dan logging.ARIMA sendiri merupakan singkatan dari Auto-Regressive Integrated Moving Average.
Lag dari data terdifference yang muncul dalam persamaan peramalan disebut auto-regressive dan lag dari error peramalan disebut moving average, sedangkan suatu time series yang perlu di-difference-kan untuk menjadikannya stasioner disebut versi “integrated” dari suatu deret data yang stasioner.
Secara umum ARIMA dinotasikan sebagai ARIMA (p,d,q) dimana p, d, dan q secara berurut menyatakan orde dari auto-regression, integration (differencing), dan moving average. Sedangkan untuk model ARIMA dengan data musiman (SARIMA) dinyatakan dengan notasi ARIMA (p, d, q) (P, D, Q)s, dimana s menyatakan periode musiman.

Dalam kaitannya dengan pelayanan masyarakat, Badan Meteorologi dan Geofisika (BMG) sebagai institusi penyedia informasi prakiraan telah mengembangkan beberapa model diantaranya model ARIMA, Regresi, Probabilitas dan beberapa model yang masih dalam penelitian diantaranya metode Anfis, Wavelet, Neural Network, dan lain-lain.
Berikut ini akan disajikan hasil dari prakiraan awal musim kemarau dan hasil prakiraan awal musim hujan tahun 2015/2016 dengan metode ARIMA pada wilayah Tangerang. Adapun software yang digunakan dalam penyajian adalah software minitab 16.

            Adapun tujuan pembuatan makalah ini adalah untuk mengaplikasikan model ARIMA dalam menentukan prakiraan awal musim kemarau dan  hujan tahun2015/2016 di wilayah Tangerang.


2.     Data dan Metode

Data yang digunakan adalah curah hujan dasarian di Stasion Geofisika Tangerang tahun 1983-2014. dengan model peramalan yang berbasis analisis time series yaitu model ARIMA. Model ARIMA (Autoregressive Integreted Moving Average) atau yang biasa ditulis model ARIMA (p,d,q) merupakan model yang dibangun berdasarkan proses Autoregresif (Autoregressive, AR) berorde p dan proses rata-rata bergerak (Moving Average, MA) berorde q yang mengalami pembedaan (differencing) sebanyak d kali. Adapun yang dimaksud awal musim kemarau yaitu apabila dalam hasil prakiraan didapatkan jumlah curah hujan dasarian < 50 mm yang diikuti dasarian berikutnya, sedangkan awal musim hujan yaitu apabila jumlah curah hujan dasarian > 50 mm dan diikuti dengan dasarian berikutnya. 

3.     Pembahasan dan Hasil

Data curah hujan dasarian tahun 1983 – 2014 dibuat menjadi  runtun waktu dalam bentuk vertikal kemudian dijadikan input kedalam motode Arima dengan tahap-tahap sebagai berikut :

a.       Masukkan data ke dalam worksheet minitab secara vertikal.
b.      Plot data dengan mengklik menu Stat→Time Series→Time Series Plot ...
Akantampil gambar seperti berikut:

Pilih Simple→OK. Selanjutnya akan tampil gambar sebagai berikut:
Isi Series dengan Data Curah Hujan kemudian klik OK. Akan muncul gambar seperti berikut

c.   Karena datanya tidak stasioner maka dilakukan differencing. Dengan mengklik Stat→Time   
      Series→Differences ... akan muncul tampilan sebagai berikut..
     Series diising dengan data curah hujan, store differences indiisi dengan C2 (hasil differencing akan    
     disimpan di C2) dan lag diisi dengan 1 yang artinya akan didifferencing satu kali.
d.    Lakukan langkah 2 untuk melihat data sudah stasioner atau belum. Dibagian series diganti dengan C2  
     (data yang sudah didifferencing). Kemudian akan muncul gambar seperti berikut :

     Karena data sudah terlihat stasioner secara rata-rata dan varians, maka dapat dilakukan langkah 
     berikutnya.
e.  Selanjutnya akan dilihat ACF (Autocorrelation Function) dan PACF (Partial Autocorrelation 
    Function).Untuk melihat ACF Klik Stat→Time Series→Autocorrelation ... dan untuk melihat PACF 
    klik Stat→Time Series→Partial Autocorrelation ... dengan series diisi dengan C2 (data yang sudah 
    stasioner) kemudian akan muncul gambar



   Dilihat dari gambar ACF berbentuk cuts off di lag 1 dan PACF berbentuk dies down, maka dapat   
  disimpulkan model data tersebut adalah MA (1). Karena data didifferencing satu kali maka model ARIMA 
  (P,D,Q) adalah ARIMA (0,1,1).
f. Selanjutnya akan dilihat uji kecocokan model dengan melihat Chi-Square yaitu klik
   Stat→Time Series→ARIMA→ isi series dengan C1→ beri ceklis pada Fit seasional model →isi Period dengan 36 (karena data dalam satu tahun terdiri dari 36 data) →pada kolom 
   seasional Autoregresive diisi dengan 0, Difference 1 dan Moving Average 1→OK. Lihat nilai 
   Chi-Square pada output. Bisa juga dengan menggunakan kriteria Tolak H0 , jika P-Value          < alfa  (0,05) .

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic

Lag                12     24     36     48
Chi-Square    13.8  21.4   45.9   75.8
DF                10      22      34     46
P-Value      0.181  0.495  0.083  0.004


g. Setelah diperoleh model yang paling memadai untuk data runtun waktu curah hujan 
   dasarian, kita dapat menentukan ramalan beberapa langkah kedepan dengan cara: klik 
   Stat→Time Series→ARIMA ...

  Series diisi dengan data curah hujan, karena datanya berbentuk musiman maka beri ceklis pada Fit 
  seasonal model dan period diisi dengan 36 karena dalam satu tahun terdiri dari 36 data. Kemudian 
  Difference diisi dengan 1 dan Moving Average diisi dengan 1. Selanjutnya klik Forecasts ...

 Karena kita akan meramal untuk satu tahun selanjutnya maka pada bagian Lead diisi dengan 36 dan 
 Storage Forecast diisi dengan C3 untuk menyimpan data hasil peramalan. Kemudian akan keluar hasil 
 peramalannya seperti berikut :



Hasil pengolahan data curah hujan dasarian Stasion Geofisika Tangerang menggunakan metode Arima Minitab 16 diperoleh prakiraan curah hujan dasarian tahun 2015 dapat dilihat lebih jelas sebagai berikut  :
Dasarian
Hasil Prakiraan

January
1
85.09
2
130.23
3
140.19
February
1
156.16
2
116.50
3
89.08
March
1
67.70
2
63.72
3
70.33
April
1
62.31
2
47.54
3
52.32
May
1
49.42
2
52.83
3
28.41
June
1
39.93
2
28.87
3
20.36
July
1
27.29
2
32.32
3
20.07
August
1
14.15
2
22.57
3
23.31
September
1
18.95
2
15.89
3
23.62
October
1
29.06
2
23.54
3
46.31
November
1
43.46
2
45.52
3
52.67
December
1
47.12
2
61.68
3
88.91


4.     Kesimpulan

Dari hasil prakiraan awal musim menggunakan metode Arima Minitab
16, dapat disimpulkan bahwa jumlah curah hujan dasarian < 50 mm dan diikuti dasarian berikutnya terjadi pada bulan Mei dasarian ke 3 (dasarian 15) hal ini menandakan terjadinya awal musim kemarau pada tahun 2015 dan berakhir pada bulan Nopember dasarian ke 2 (dasarian 32) sedangkan awal musim hujan dimulai pada bulan Nopember dasarian ke 3 (dasarian 33) ini terlihat jumlah curah hujan dasarian yang > 50 mm dimulai pada saat itu dan berakhir pada bulan Mei dasarian ke 2 tahun 2016.

5.     Daftar Pustaka

Box, G.E.P. & G.M. Jenkins. 1976. Time Series Analysis.Forecasting and
Control. Holden Day, Inc, San Fransisco.

https://statistikakomputasi.wordpress.com/2010/04/20/time-series-  
forecasting-dengan-seasonal-time-series-arima-dan-feed-forward-
neural-network/

Nurmayati, Tri. Eko Isyanto, Santoso, & Urip Haryoko. 2008. Verifikasi dan
validasi model ARIMA, REGRESI, MARIMA, ANFIS, dan VALVET untuk prakiraan hujan bulanan di wilayah Banten dan DKI Jakarta. BMKG.





















Diposting oleh di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)